四角形の面積の二等分線

　　点 P を通る直線で四角形 ABCD の面積を二等分して下さい。 　　 をクリックすると途中経過が示されます。


[左図]　三角形 PBC の面積＞四角形 APCD の面積　の場合
　　(1)　辺 BC の延長 CX をひく。
　　(2)　D を通る AC の平行線と CX との交点を E とする。
　　(3)　BE の中点を M とし，A を通る PM の平行線と BC との
　　　　交点を F とする。PF が求める直線。

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[右図]　三角形 PBC の面積＜四角形 APCD の面積　の場合
　　(1)　A を通る DC の平行線と BC との交点を E とする。
　　(2)　AE，DC の中点を M，N とする。
　　(3)　B を通る PM の平行線と AE との交点を F とする。
　　(4)　DN 上に GN = MF となる点 G をとる。
　　(5)　F を通る PG の平行線と DC との交点を H とする。
　　(6)　PH が求める直線。