直線と円の交点の作図

   
  2 点 A,B を通る直線と円 O との交点 P,Q を作図します。
   をクリックすると途中経過が示されます。
  O' は直線 AB に関して O と対称,円 O' の半径は円 O の半径に
  等しくとります。
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  2 点 O,P を通る直線と円 O との交点 Q,R を作図します。
  PA = PB は任意。円 O の半径を r,O と AB の距離を d とすると
  OC = OD = AB = 2√( r2-d2), CE = CF = CB = DE = DF = DA
  CQ = CR = OE, OE2 = CE2 - CO2 = CB2 - CO2 = 5( r2-d2) + d2
  CQ2 = 4( r2-d2) + r2 = CO2 + OQ2 だから ∠COQ = 90°