直線と円の交点の作図
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2 点 A,B を通る直線と円 O との交点 P,Q を作図します。 ![]() O' は直線 AB に関して O と対称,円 O' の半径は円 O の半径に 等しくとります。 作図の小部屋へ 数学の部屋へ |
2 点 O,P を通る直線と円 O との交点 Q,R を作図します。 PA = PB は任意。円 O の半径を r,O と AB の距離を d とすると OC = OD = AB = 2√( r2-d2), CE = CF = CB = DE = DF = DA CQ = CR = OE, OE2 = CE2 - CO2 = CB2 - CO2 = 5( r2-d2) + d2 CQ2 = 4( r2-d2) + r2 = CO2 + OQ2 だから ∠COQ = 90° |
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