点 P を通る直線で三角形 ABC の面積を二等分する。
をクリックして下さい。(1) 直線 AP 上に AC' = AC となる点 C' をとる。
(2) 辺 AB の中点 M をとり，C' から PM の平行線をひいて，
AB との交点を Q' とする。
(3) 直線 AR を∠BAP = ∠CAR となるようにひく。
(4) AR 上に AQ = AQ' となる点 Q をとる。
(5) Q から AC の平行線をひいて，AP との交点を S とする。
(6) SP，PQ の垂直二等分線の交点を O として，O を中心に
3 点 S，P，Q を通る円をかく。
(7) この円と AC との交点を E，直線 EP と AB との交点を D
とすると，DE が求める直線。
証明 (pdf)
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