正三角形の作図問題・その2

問題 三角形 ABC とその外接円 O がある。三角形の内部
  の点 P から BC,CA,AB に垂線をおろし外接円との交点
  を D,E,F とするとき,三角形 DEF が正三角形になるよう
  な P を作図せよ。          『初等数学』 課題71-3
  もとの問題と略解 (pdf)

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( 作図に用いた細かい線は省略しました。)

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