数学教材の部屋

　　　　教材になりそうないろいろな素材を集めました。

■ 2025 の性質
　　平方数　　　(1+2+3+4+5+6+7+8+9)²=45²=2025　…①
　　　　左辺を展開してできる81個の項は，九九の表の数に一致
　　　　します。すなわち九九の表の数の総和は 2025 です。
　　立方数の和　1³+2³+3³+4³+5³ +6³+7³+8³+9³=2025　…②
　　　　① ② の関係については　数研通信 49号 (2004年4月)
　　　　「数列の和の公式におけるひとつの関係について」参照
　　　　

　　3つの平方数の和　5²+8²+44²=45² など
　　年号の小町算
　　　　1×2+345×6-7×8+9=2025　1×(2+3+4)×5×(6+7-8)×9=2025
　　　　9+8×7+654×3-2×1=2025　9×(8+7-6)×5×(4+3-2)×1=2025

■ パズル年賀状　　　パズル年賀状 2017 問題と解答（pdf）

■ ピコ太郎（数学編）
　　相似な直方体，累乗根の導入に使えませんか
　　歌詞の原稿（pdf）　　解答（pdf）

■ 挑戦してみたい図形問題
　　「和算に挑戦」
　　『算法新書』の問題（pdf）　『算法新書』の問題２（pdf）
　　　　　根城八幡宮算額の問題（pdf）　
　　『天地明察』勾股弦の問題（pdf）　勾股弦の問題・追記（pdf）　／
　　星宿の問題（pdf）
　　『算法少女』にある問題（pdf）　解答例（pdf）

■ ペンタドロン(pentadron)
　立体の「もと」大発見（朝日新聞,科学欄 2012/4/30）という記事によると,
　空間充填できる立体グループ「平行多面体」５種類は，ペンタドロンという
　五面体１種類だけでできるそうです。この五面体を作ってみましょう。
　　参考サイト：
　　Ikuro's Home Page
　　　　http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm　
　　ペンタドロンとはなにか
　　　　http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1662_g7.htm　
　　直角三角錐の分割
　　　　http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1079_t.htm　
　　　　テトラドロンとペンタドロンの図（pdf）　
　　　　テトラドロンの展開図（pdf）　　テトラドロン×２の展開図（pdf）
　　　　ペンタドロンの展開図（pdf）　　ペンタドロン×２の展開図（pdf）

■ 多面体の展開図（型紙）
　　　正十二面体（pdf）　　　正二十面体（pdf）

　　菱形十二面体　　　　　　菱形の対角線の長さの比は　1：√2
　　菱形十二面体・第２種　菱形の対角線の長さの比は　1：( 1+√5 )/2
　　ステラ・オクタンギュラ　正八面体に８つの正四面体を貼りつけたかたち

　● 型紙をもとに多面体の模型を作ってみよう

　　準備するもの：　板目表紙(厚紙)，木工用ボンド，ようじ，定規，
　　　　　カッター，カッター台，コンパス，エンピツ，クリップ
　　作り方：
　　１）　型紙を印刷する（好みにより拡大・縮小してもよい）
　　２）　板目表紙に型紙をクリップなどで固定し，頂点の位置に
　　　　　コンパスの針をさし，印をつける
　　３）　型紙をはずし，エンピツで印をむすんで展開図を作図する
　　４）　カッターで外側を切り抜く
　　５）　山折りとなる辺にカッターでかるくすじをつけると
　　　　　きれいに折れる
　　６）　貼り合わせる辺の両方にようじなどで木工用ボンドをつけ
　　　　　貼り合わせる
　　７）　ようじなどで余分なボンドを取り除きしばらくそっとして
　　８）　よく乾かしてできあがり
　　９）　アクリル塗料などで塗装すると見た目もよく長持ちする